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Category Archive Estatística

Média

O que é média?

A média, assim como a mediana e a moda é uma medida de tendência central que que retorna o resultado da soma de todas as informações de um conjunto de dados, dividida pela quantidade de informações que foram somadas.

A média é  a medida de centralidade mais usada por ser a que mescla de maneira mais uniforme os valores mais baixos e os mais altos de uma lista.

Veja o exemplo abaixo:

  • Exemplo 1: O aluno João no curso de programação tirou as seguintes notas 18, 21 e 23. A média das notas do aluno é M = 18 + 21 + 25 / 3 (total de elementos da soma), logo M=62/3 a média é M=20,66.

Média ponderada

A média ponderada (mp) é uma extensão da média simples e coloca pesos para as informações que se repetem no conjunto de dados. Para achar a Media Ponderada, é necessário multiplicar o valor pelo peso e depois somar com os outros valores, e em seguida, a divisão desse resultado pela soma de todos os pesos usados.

Veja o exemplo abaixo:

  • Exemplo 1: Em uma classe de informática para jovens, pegamos a idade dos alunos e colocamos peso (quantidade).
Alunos
Quantidade Idade
5 10
6 11
7 12
8 13
É chamado de peso a quantidade de alunos que tem a mesma idade, por exemplo alunos com 10 anos, o peso é 5 e assim por diante. Veja abaixo como encontrar a média ponderada: Mp =  5×10 + 6×11 + 7×12 + 8×13 / 5 + 6 + 7 + 8 Mp = 304/26 Mp = 11,69 A média ponderada das idades é 11,69.

Mediana

O que é mediana?

A mediana, assim como a moda e a média é uma medida de tendência central que mostra o valor do meio em uma lista de informações. Tendo a função de resumir em apenas uma informação, todas as características dos dados apresentados.

Veja os exemplos abaixo:
  • Exemplo 1: Em um curso de Ciência de Dados o aluno João tirou as seguintes notas no semestre: 4.0, 4.3, 5.2, 6.8 e 7.0. A mediana é o valor que está no centro da lista e devemos colocar a lista em ordem crescente, ou seja, 5.2 é a mediana. Também podemos concluir que 40% das notas do aluno João estão acima de 5.2 e 40% estão abaixo de 5.2. Obs.: Se os valores da lista não tiver um valor central, será necessário tirar a média dos dois valores centrais.
  • Exemplo 2: O valor das parcelas do curso de Ciência de Dados do aluno João é: 100, 105, 108, 110, 111, 112, 112, 114, 115, 115 (é necessário colocar em ordem crescente). A mediana desse conjunto é = 111+112/2 = 223/2 = 111.5. Também podemos concluir que 50% das mensalidades são 50% são abaixo da mediana e 50% são acima.

Em resumo para encontrar a mediana devemos:

  • Colocar os valores da amostra em ordem crescente ou decrescente;
  • Se a quantidade de valores da amostra for ímpar, a mediana é o valor central; e
  • Se for par, tira-se a média dos valores centrais para calcular a mediana.

Moda

O que é moda?

A moda, assim como a mediana e a média é uma medida de tendência central que mostra o dado que mais se repete em conjunto, ou seja, retorna o valor observado que mais aparece na lista.

Veja os exemplos abaixo:

  • Exemplo 1: Em um curso de informática tem 7 alunos matriculados, sendo eles:
    João, Pedro, Maria, João, Ana, Teresa e Rodrigo. Observe que nessa turma existe dois alunos com o nome de João. Logo o nome que mais se repete é João, sendo ele a moda desse conjunto de dados.
  • Exemplo 2: Na mesma classe de informática acima, essa é a idade de cada um 11 anos, 12 anos, 13 anos, 14 anos, 10 anos, 13 anos e 14 anos. Nesse caso, o conjunto que mais se repete é 13 anos e 14 anos, logo a nossa moda é 13 e 14.
  • Exemplo 3: Na mesma classe de informática, os alunos matriculados tiveram que informar sua altura, sendo elas : 1,42 m, 1,55 m, 1,65 m, 1,58 m, 1,63 m e 1,54 m. Não há moda aqui, pois nenhum valor se repete.

As modas recebem nome diferentes de acordo com a quantidade de valores que temos dentro moda, por exemplo: chamamos de trimodal quando são 3 valores que se repetem no conjunto, bimodais, com duas modas e amodais, com nenhuma moda.